1501281 - 最长上升子序列

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一个数的序列bi,当b1<b2<...<bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK),这里1≤i1<i2<...<iK≤N。比如,对于序列(1,7,3,5,9,4,8),有它的一些上升子序列,如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1,3,5,8)。 你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。

Input

输入的第一行是序列的长度N(1≤N≤1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000。

Output

最长上升子序列的长度。

Examples

Input

7
1 7 3 5 9 4 8

Output

4