601166 - 汉诺塔的移动过程

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输出汉诺塔的移动过程和移动次数。

Input

盘子的个数。大于等于1且小于等于10的正整数。

Output

汉诺塔的移动过程。详情见样例输出。

Examples

Input

2

Output

A->B
A->C
B->C
3

Input

3

Output

A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C
7